PROBLEME DU PREMIER DEGRE

Indice
Soit x le premier entier impair. L'entier impair suivant s'écrit donc : x+2, et les suivants ...

Solution
Posons x le premier entier impair de la liste. L'entier impair suivant est x+2 puis x+4 puis x+6 puis x+8.
La somme de ces 5 entiers impairs consécutifs s'écrit donc x+(x+2)+(x+4)+(x+6)+(x+8) et elle est égale à 405. Après quelques simplifications, 5x+20=405 équation du premier degré qui a pour solution x=77. On en déduit que les entiers recherchés sont 77,79,81,83,85.