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Fin VIIIème siècle - début du IXème siècle
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Muhammed ibn Musa al-Khwarizmi
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Originaire de Khiva, dans le Khwarezm, région de l'Iran actuel, il est un des mathématiciens arabo-persans qui ont donné son essor à l'algèbre.
Il a travaillé et écrit à Bagdad. Il composa des tables astronomiques.
Sa vie demeure mal connue.
Au IXème siècle de notre ère, al-Khwarizmi écrit "une arithmétique".
Traduite en latin au XIIème siècle par Robert de Chester et par Adélard de Bath, son arithmétique contribua très largement à faire connaître dans l'Occident chrétien les chiffres dits arabes et les méthodes de calcul qu'ils permettent.
Il est le premier à avoir écrit un traité qui porte le nom d'algèbre, le Kitab al-jabr wa al-muqabala.
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Kitab al-jabr wa al-muqabala
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Les termes d'al-jabr et d'al-muqabala signifient respectivement réduction et comparaison et définissent la méthode employée par l'auteur.
Il s'agit dans un premier temps de rapporter une équation à un type connu et soluble.
Ainsi Al-Khwarizmi donne six équations types ou équations canoniques qui, traduites en termes contemporains, sont les suivantes :
- ax2=bx
- ax2=c
- bx=c
- ax2+bx=c
- ax2+c=bx
- bx+c=ax
Pour arriver à ces types d'équations qui, toutes ne contiennent que des nombres positifs, il faut d'abord procéder par al-jabr, c'est à dire équilibrer convenablement les termes de l'équation puis transformer par al-muqabala, c'est à dire par simplification.
La solution des équations est fournie par des algorismes qui sont fondés sur une preuve de type géométrique.
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